User:Karsten Meyer/Table of the fermat Pseudoprimes

Tabelle Pseudoprimzahlen (15 - 4997)
Diese Tabelle enthält alle natürlichen Zahlen zwischen 15 und 4997, die nach dem Kriterium des kleinen Fermatschen Satzes $$a^{n-1} \equiv 1 \pmod n$$ zu wenigstens einer natürlichen Zahl $$a\ $$ mit $$2 \le a \le n-2$$ pseudoprim ist. In der zweiten Spalte sind alle Basen $$a\ $$ aufgeführt, zu denen die in der ersten Spalte angegebene Zahl pseudoprim ist. Basen $$a\ $$ die größer als $$n\ $$ sind, lassen sich aus den Basen in der zweiten Spalte berechnen. So ist die Zahl 35 zu den Basen 6 und 29 pseudoprim. Demzufolge sind nach $$b\cdot n + a$$ auch 41, 64, 76, 99, 111, 134, ... ebenfalls Basen, zu denen 35 pseudoprim ist.

Bei Basen die fett gedruckt sind, erfüllt die Zahl aus der ersten Spalte nicht nur das Kriterium fur eine fermatsche Pseudoprimzahl, sondern auch das Kriterium für eine eulersche Pseudoprimzahl.

Je nach Einfärbung des Feldes in der ersten Spalte erfüllt die entsprechende Zahl das Kriterium einer fermatschen Pseudoprimzahl, eulerschen Pseudoprimzahl, starken Pseudoprimzahl, Carmichael-Zahl beziehungweise absolute eulersche Pseudoprimzahl, wobei die Rangfolge kummulativ ist: Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist auch eine Carmichael-Zahl, Carmichael-Zahl und starke Pseudoprimzahl sind jeweils auch eulersche Pseudoprimzahlen und eine eulersche Pseudoprimzahl ist auch immer eine fermatsche Pseudoprimzahl.